Top 100 tools for Leaning Selected by C4LPT

Judy Robertson introduced "Top 100 tools for Learning 2009" complied by Jane Hart, who founded Centre for Learning and Performance Technologies (C4LPT), in a post published on Blog@CACM. Not surprisingly,  the top three on the list are Twitter, Delicious and Youtube.

Top 100 Tools for Learning 2009

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事實的真相？

昨日（2008/06/27）國語日報第二版（文教新聞版），用接近一半的版面談台灣國中生負擔太重，在校時間太長的問題。

根據人本基金會的調查，全國有八成二的國中生，每周在校時間超過四十五個小時，甚至有人在校長達六十八個小時，國中生平均每天在校時數約十小時。因此，人本基金會推動修法，要求保障國中生在校時間不得超過八小時。

新聞稿中說：

人本基金會董事長史英、台灣少年權益與福利促進會秘書長葉大華，昨天為學生爭取「三八制」，讓學生可以平均分配一天的時間，也就是上學、睡覺及自己的時間各八小時，並將推動修法保障國中生在校不得超過八小時。

...（中略）...

史英說，台灣國中生這麼拼命的結果，卻是全世界青少年睡眠最短的國家，上課和考試占滿所有時間，失去活力和青春，也失去創造力。葉大華（按：台灣少年權益與福利促進會秘書長）表示，芬蘭、南韓等國家都很重視學生的活力和創造力，但台灣卻限制學生參與社會的能力，不重視生活技能的養成。

很巧的是，就在同一版面的左下角，有個標題為「教育看全球」的小方塊，報導韓國針對南韓、英國、法國及日本四個國家的小學生，所做的「國內外教室學習研究報告」顯示，南韓的國小學童，比起英國、法國及日本的學童，學習興趣明顯偏低。

報告中說這四個國家的小學生認為「上課有意思」的比例，以南韓小學生的三成五最低；在「喜歡學習」項目中，也是敬陪末座；至於「在教室感到幸福」以及「理解上課科目」方面，也是南韓小學生位居最後。

研究組分析，南韓學校的教學，以教師主導提問和學生回答為主，與另外三個國家注重個別指導或測驗採討論的方式，不大相同。另外，南韓小學生的學習太吃重，也是導致興趣下降的原因。

雖然第二則新聞說的是國小生，但是如果小學就學習吃重，我不相信到了國中會變得輕鬆，再者，所謂「教師主導提問和學生回答為主」的教育方式，也和「重視活力與創造力」搭不著邊。而且根據平日聽到、看到的資料看來，韓國的升學壓力比起台灣只重不輕，我想南韓國中生的壓力，比起台灣應該是不遑多讓。

同一個版面，兩篇文章，雖然講的不是同一件事（一是國小，一是國中），巧的是兩篇文章用同一個參考標的（韓國的基礎教育）來說明各自的觀點，但兩篇文章裡對於這個參考標的的說明和評價，卻完全不同。

我的問題是：關於南韓的教育，究竟事實的真相是什麽？

 

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從不補習的狀元學生

本年度第一次國中基測，剛剛落幕。

去年此時，本地一所中學的畢業生，在第一次基測中取得佳績，媒體記者循例走訪校園，訪問「狀元」學生。訪問前，校長大人也依例面授機宜，訪問在某大報地方版登出，內容與往年狀元學生專訪幾無二致 － 課前預期、課後複習、專心聽講、從不補習、均衡發展云云...

這位學生在過去三年期間，一直是本地某補習班的活招牌，每次段考、期末考、模擬考後，並定是高懸雙榜 （學校中廊的紅榜、補習班大門口的戰力宣告）的鋒頭人物，校內師生無人不知這位考試高手是某補習班的頭號戰將。該補習班得此佳績，本欲加大宣傳力度，這可是更上一層樓的好機會，不料這篇專訪活生生讓補習班吃了一記悶棍。

於是一場茶壺內的風暴（這只是地方版報導，不是軍國大事）在校園內鬧騰了小半個月，最後不了了之收場。畢竟沒有多少人在乎補習班的利益，也許解釋校長為甚麼要說謊，可能會讓某些人為難五分鐘，但也只是五分鐘罷了。

老實說，這真的只是件每年都要上演一回的「小事」，媒體也只當是升學考試期間，必須應卯充數的雞肋新聞，看報、看新聞的閱聽眾也每年行禮如儀的「再」被糊弄一回。

不過每年新科考生們倒是好好領略一回，什麼才是真正「帶得走」的能力，這是九年一貫課程綱要裡絕對不會寫出來的奧秘呢。

千萬不要相信媒體上任何能讓貴子弟贏在起跑點、笑到最後的說法，真正的狀元秘笈，不會登在報上的！

 

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誰的教改？誰的理想？

今日（2008/05/13）國語日報的日日談（社論）專欄，說到不久前台北市中山女高某位國文教師上作文課時，要求學生寫信給新任總統當選人，表達對十年教改的意見。沒有意外的，結果一如我們這些教育門外漢的猜想，大部分的學生都抱怨自己是「白老鼠」，日子過得辛苦。

但是這些早慧的高中生們，所吐露的心聲和怨懟，深沈處遠超出大人們的臆想，這些文字恐怕不是大人們想看的吧。

有個學生說：「教改十年來如時尚更迭，孩子如白老鼠服了這劑改服那劑，死的都不是大人。」

另外一個學生則說：「教育人員是要幫受教者實現理想，而不是要實現自己的理想。」

大人們，你們可曾聽到？阮在叫你你甘有聽到？

梁文道談通識教育

我很喜灣看梁文道（他是誰？）的文章，不過他更新部落格的頻率很有風格，常個把禮拜（不過再怎麼久也沒有馬家輝的稿紙以外更嚴重）沒有消息，突然在某個午後（比如說今天）就冒出個四、五篇份量很重、每篇都很耐咀嚼的文章。雖然有些文章是針砭香港地區的時事與社會現況，有時不是能很快的切進去，但是耐著性子瞭解背景之後，常可以激發出更多想法。

今天（2008/4/24）中午看到他剛發表的「通識教育的危險」， 雖然談的是香港的教育政策，但和台灣的教改背景相對照，他提到所謂的改革破壞教育再分配財富和地位功能的疑慮，其實在台灣早就已經上演同樣的劇碼，如果這是巧合，那就未免太巧了。

梁文道強調：所謂「學習的主要責任落在學生身上」的另一層意義，就是家庭的責任也更重大了，凡是育有子女的夫妻都會明白。而那些子女有幸入讀強調開放教育的國際學校者，也都心知肚明自己要比一般家長多花多少時間精力在孩子的學習上。因為這種開放的進步教育固然比較優良，但它對家庭的要求也同樣地高。換句話說，以「通識教育」為典型範例的教改，很有可能在貧富差距日增、貧窮兒童數目漸多的今天，進一步擴大而非拉近了這個趨勢。

表面談的是通識教育，但是背後有個殘酷的問題叫做資源的分配，就像 Freakonomics （中譯蘋果橘子經濟學） 揭露的許多事實，做好事不見得是好事，有些事情雖然讓人難堪，但是越難堪的，可能越有好處呢。所以世間事，不是那麼想當然耳的。

其實，我們都明白梁文道的說法是正確的，要不台灣的教育界怎麼會有繁星計畫的想法呢？不過繁星真的是一帖良藥嗎，我不確定，至少從常春藤弊案看到的人性不光彩的一面，讓我不知所措，我能做的，只是複述一遍梁文道在文末的呼籲：

推行教改不可以忘記教育改變社會利益分配的功能。日後學校的責任不是縮小，而是更大了。學生們因為背景造成的差異，必須在有充分資源和援助的學校之中彌補回來。

[詩戀] 教改密碼

我一直以為聯合報三月九日的教改十四行裡面藏著密碼，但是把填充題做出來之後，怎麼也看不出來這些字之間有任何關聯。或許是我想得太多，或許是我不夠聰明，如果有人能解出謎題，請告訴我（們），謝謝！



（以下每行各有一個錯字，煩請挑出錯字，並將正確的答案寫在括弧內。）

（教）關於叫育
（未）國家胃來改革的目標
（主）在於煮體性的建立，以及
（基）雞本思維的確定

（貫）九年一罐的理想
（義）純然是異務教育的再昇華
（壓）升學鴨力的問題
（稍）在燒後便可以大幅改善

（第）台灣帝一
（歲）自由萬碎
（鍵）人民認同的關賤事項
（要）絕對是藥處理的優先事項
（斯）一切不容有撕毫的遲疑
（置）也不隨人事調整而擱痔

（以上題目，純屬虛構，如有雷同，絕非巧合。）

那該怎麼辦呢？

上週國語日報的大家談教育週刊，有一位國小老師的投書說：

當一個制度已經僵化，不能解決問題時，道德勸說，要求在這個制度下的人改變自己，以使它恢復生機，是不切實際的；但對制度修修補補，以為這樣就能有所改變，或者想要以循序漸進的方式緩慢改革，也是不可能的。

人性不可恃，鋸箭補鍋也無濟於事，難怪古往今來這麼多自認為「有理想有抱負」人會相信「革命」是萬靈丹了。

哥哥比弟弟大幾歲

出版國中（九年一貫中的七到九年級）學科測驗卷的廠商，針對同一個科目，都會編製不同難度的測驗卷，供老師斟酌情況選擇，通常難度依照 A、B、C 順序遞減。

最近，一位熟識的國中數學老師，對我說了一件最近他遇到的真實案例。某廠商今年度數學科七年級 （國一）C 卷，有一題是這樣的：

有兄弟兩人，哥哥比弟弟大七歲，請問 x 年後，哥哥比弟弟大幾歲？

在他教的班級裡面，每個班級答錯這題的人數，恰好都是 15 人（這些人的答案絕無例外，都是 x+7）。在檢討題目的時候，這些同學都對自己做錯這題深表後悔，異口同聲地說：「老師，我們被這個題目的陷阱騙了」。

（背景說明：這位老師任教的地區，國中班級人數在 35-39 人之間）

根據最近公佈的 PISA 和 PIRLS 測驗數據，台灣學生在「閱讀」方面的表現很不理想，有沒有人和我想到一樣的事情....


延伸閱讀：

• PISA - Programme for International Student Assessment 2006 Report
  
• PIRLS - Progress in International Reading Literacy Study 2006 Progress
• 香港學生在PISA 的表現 （香港政府的新聞稿）
• 我被抽到參加 PISA 2006 （一位自稱魏藥的高中生的部落格文章）
  
• TIMSS & RIRLS International Study Center
  
• PIRLS 2006 說了些什麼 （中央大學學習與教學研究所柯華葳教授做的報告，她也是 PIRLS 計畫台灣地區計畫主持人）
• PIRLS 背景資料 （香港人將 PIRLS 背景翻譯成中文）
• 出席第48屆IEA會員大會報告（國科會科教處派員與會，回國後的報告）
  
• 「歷史承傳、國際視野」聚香江－ 二十一世紀香港教育發展的方向 （香港特區政府教育局首席助理秘書長的報告）

香港在 PISA 和 PIRLS 兩個測驗的表現都很出色，尤其是閱讀成績，遠遠超過台灣，是很好的參照對象。

就事論事看基測

（2007/07/02 補充）

今年基測之後，已經連續寫了三篇東西，原本不想再針對這個主題寫什麼了，今天拜讀Taiwan 2.0 的文章「國中基測還有救嗎？」，對蔡先生的觀點覺得深以為然，也覺得自己原先的想法還可以再做些補充。不過最近幾天忙著趕學校專案的系統分析報告，恐怕沒有時間作更進一步的分析，所以先作個補充註記。

相關的連結：

• 下載研究報告「國中基測量尺及等化程序缺失」
• 教育部的「國中基本學力測驗、技專統一入學測驗、大學學科能力測驗、指定科目考試、全國各研究所考試等考試相關問題檢討與規劃專案報告」
• 中央研究院統計科學研究所
• 國民中學學生基本學力測驗推動工作委員會

（2007/06/23 原稿）
基測量尺 計分不公的新聞出現後，果然出現對於公布時機和政治動機的臆測，雖然在意料之中，但是對於這樣的狀況，還是很失望。在這個政治狂熱的國度，要理性討論問題真的有那麼難嗎？

在沒有閱讀完畢林女士的研究報告之前，筆者個人不敢妄言研究結果的正確性和心測中心的「答辯」究竟有沒有道理，但是從常識的角度，和作學問的基本要求來看，我只在乎資訊的透明和程序正義。

資訊不透明

今年（2007）第一次基測結束後，媒體出現『參加次兩次基測，平均分數相差不到一分』的報導，類似的新聞也可以在前年(2005年）六月的新聞中找到，所以我們應該可以推論，不鼓勵參加第二次基測是教育部和心測中心對於這個議題的基本立場。

但是在尋找佐證資料的過程中，筆者發現心測中心的研究員曾在不同的場合（座談會、報紙訪問等）發表矛盾的意見。尤有甚者，心測中心和教育部並沒有交代「前後相差不到一分」的統計結果是怎麼做出來的。

奇怪的決策時機

剛開始追蹤基測新聞的時候，因為資訊的稀有和不透明，我是質疑「前後只差一分」究竟是誰作的統計，怎麼作出來的（找資料的過程和筆者的心得，請參考拙作第二次基測和究竟要不要考第二次基測）。但6月下旬量尺不公的新聞發表後，問題變得更複雜了。

我們看到，國內媒體披露心測中心將基測資料以國家機密為由，不願對大眾釋出的離譜情況。然後我們又看到心測中心指責林博士不懂統計，所以才會做出那種結論。我個人的看法是，如果媒體報導屬實，心測中心的反應實在是沒風度又不專業。

首先，參照筆者自己在找相關資料所遇到的困難，教育部和心測中心對資訊透明度的立場和處理方式，是極不恰當，應該被譴責，而且必須立即修正的。

其次，林女士既然公開自己的所做的研究，這個研究方法與結果究竟是否合理，本就是應該被檢驗的命題。從新聞中我們看到，林女士本人歡迎公開的檢驗，我覺得這是相當正面的態度，心測中心面對這個問題的第一個反應，竟然是質疑持不同意見的人的基本學力素養，既顯示出心測中心的老大心態，也讓人質疑他們是否慌張失措。

而教育部針對這個事件的反應，也實在不能不令人懷疑。根據 6月22日中時電子報，教育部中教司長宣布基測轉型（可參閱yam天空的文教新聞專輯基測將轉型 家長更憂心的系列新聞報導）為「入學門檻」，不再是入學唯一標準。新聞稿中有一段話，相當耐人尋味。

國中基測最先的設計就是「入學門檻」，高中職五專招生，除了基測量尺分數，還尊重各校招生自主權，擁有參採考生其他表現的空間。不料基測實施後，量尺分數變成登記分發入學的單一依據，讓心測中心負擔沈重。

從以上的文字裡，我實在忍不住大膽假設，教育部對於量尺這件事，實在是很心虛的。至於為什麼會心虛，是因為教育部內也認同林博士的研究價值與結論，或者教育部的專家們發現了更完整翔實、更有道理的學理根據，我們不得而知，但是這整件事的過程，讓我們對於教育部的決策品質，更加沒有信心。

回溯這些年來的教育政策的變動和相關的辯論，無論是教育政策的規劃者、執行者、批評者，對於教育政策的討論（甚至辯論），都是憑著常識、猜測和各自的立場，在瞎攪和、打爛仗。

我在6月1日的文章裡提到，兩次基測之間究竟有沒有成績的差異，我們聽不到一個統一的說法，而且我們也看不到相關的資料和研究報告。尤有甚者，2009年還會不會有基測，我們也聽到政 務委員有不同的說法。擬定政策的人，講不出政策的依據和理念；為政策辯護的人，講不出政策好在哪裡；已經實行的政策，我們看不到檢討的動作和報告。

回顧這件事的發展，現在我只想說，這實在是太離譜了。

懲罰粗心的考生？？

我個人的信念很簡單，沒有公開、透明的資訊，沒有公開而理性的檢驗與辯論，不可能也不應該對林博士或心測中心的主張，輕易的作對與錯、0與1模式的判斷。但是教育部與心測中心在資訊透明與程序正義上的錯誤，是應該首先被提出來，且立即修正的。

至於林博士的研究報告，是不是完美無暇，完成站在正義的一邊，也是值得斟酌的。比如說，新聞稿中說林博士認為有些考生只因粗心而答錯，也扣那麼多分，是不公平的。不知道這是不是林博士的本意，但是個人覺得這個訴求實在沒有道理。

林妙香質疑量尺計分的公正性，首先是各考科只答錯一題的扣分太多。她說，有些考科答錯一題的扣分高達五、六分，這是不合理的。她解釋，只答錯一題的考生，如果答錯的都是最難的一題，扣那麼多分還有道理。但從她的研究中發現，只答錯一題的考生，平均分布在每一個試題，有些考生只因粗心而答錯，也扣那麼多分，這是不公平的。

考試的公平性，必須立基於每一份試卷都以同一個標準評分，評分的依據必須是可取得且可重複驗證的資訊，在為基測考卷評分的時候，答錯題目的原因顯然是無法取得的資訊。以「不應懲罰粗心」為理由，質疑評分基準不公，顯然犯了邏輯上的錯誤。

從以上的分析來看，林博士的研究過程與推論邏輯，絕對不是完全沒有瑕疵的。所以個人的想法很單純，公開的、理性的、完整的檢驗與辯論，是解決這個問題的唯一方法。

不幸的，透明完整的資訊、公開理性的辯論、全面慎重的檢討，正是過去這些年來我們在擬定、執行教育政策時所最需要，但也是我們最欠缺的基本要素。

先報名再說

據筆者熟識的國中教師們透露，通常學校對於二次基測的態度，都是叫學生「先報名再說」，無論有沒有這篇新聞，學校「絕對」不會不鼓勵考第二次基測。所以專家們和現實總是有點距離的 （大笑三聲）:D

究竟要不要考第二次基測

每年國中基測結束後，國內新聞媒體照例都要發表些應景文章，在這其中，教育部和師大心測中心連著兩年強調根據統計，考生參加兩次基測之間的分數差距不超過一分，因此不鼓勵學生考第二次基測，是所謂官方意見的基調。

我在6月1日，針對這個統計數字的說法，寫下我的意見，對於這個沒有憑據，不知道如何驗證的數字，我的基本想法是懷疑，寫論文要把參考文獻說清楚講明白，為什麼在心測中心及基本學力測驗推動工作委員會的網站，都找不到相關的統計報告。

今天（2007/06/20）聯合晚報的頭條新聞─「不考二次基測 吃悶虧」公布了中研院統計科學研究所研員究林妙香博士所作的研究，她的研究結果認為，參加二次基測考生平均進步0.1~8.7分，在競爭激烈的基北區考生，只考一次基測就參加登記分發，名次最多往後掉4000名。不考二次基測簡直是「大吃悶虧」。

在沒有看到研究報告之前，我們沒有辦法確認究竟哪一方的說法比較接近事實。以我先前找到的資料為例，即便是心測中心的研究員，在對外談到對於兩次基測間分數差距，都有不同的結論（參考拙文第二次基測）。更何況不同的研究單位，以不同的切入方式作的研究。雖然就目前所能掌握的資料來看，還不能斷定究竟研究的正確性和考靠度；但是我個人非常認同同林博士所強調的程序正義主張，至少，這是理性討論的基礎。

林妙香本人也在研究中呼籲基測中心的資訊應更透明化，符合三個程序正義，一是正確的學理應用，二是內部計分流程應與公布於大眾的「計分遊戲規則」相符相合；三是擇優政策隱含的名次排擠效應的資訊，應該透明化。

就我個人找資料的經驗，相關資料的缺乏，是繼續追蹤瞭解這個問題的最大障礙，為什一個關心教育政策的公民，很難找到教育政策的研究報告，這是我心頭最大的質疑：

從十年前所謂教改開始，我們可以發現一個現象，無論是教育政策的規劃者、執行者、批評者，對於教育政策的討論（甚至辯論），都是憑著常識、猜測和各自的立場，在瞎攪和、打爛仗（恕我用這麼激烈的字眼）。

兩 次基測之間究竟有沒有成績的差異，我們聽不到一個統一的說法，而且我們也看不到相關的資料和研究報告。尤有甚者，2009年還會不會有基測，我們也聽到政 務委員有不同的說法。擬定政策的人，講不出政策的依據和理念；為政策辯護的人，講不出政策好在哪裡；已經實行的政策，我們看不到檢討的動作和報告。

這個議題，很快就在媒體的大量資訊中「滅頂」，離開大眾的眼光。但是這則新聞所揭露的問題，無疑還會影響我們的下一代很久很久。

第二次基測

今年度的第一次國中基測剛結束，媒體的文教版和社會版，一如往年，馬上就有分數預估和「要不要」參加第二次基測的「攻略」建議等等的文章。原本認為這些都是每年照例的應景文章，無非就是些老生常談而已，比如可以補償意外或是臨場失常，或是多一個月時間可以準備，成績應當會有所提升；也有人從心理的疲乏著手，覺得不必讓考生這麼辛苦，再來一次，結果未必會更好等等。

不過，在國語日報看到一篇關於過去統計資料的報導後，突然覺得這是個有趣、值得琢磨的問題。因為自己的迷糊，竟然把報紙丟到回收紙箱裡，再也找不回來。所以透過網路，想找到文章的原始依據，順道看看還有沒有更深入的資料和探討。

讀了些網路上找到的資料之後，越看越覺得這個問題的深度，遠超過自己原先的考慮。

再給自己一次機會

既然是要不要的命題，當然有正反兩種意見。贊同的大致以「再給自己一次機會，為什麼不好好把握」為主軸，有些名為新聞，骨子裡實則為補習班張目的置入性行銷，當然也充分表達了他們的立場。

我覺得真正有意思的，是在網路城邦找到一篇文章，是一位家長的現身說法，還提出了武陵高中的統計資料，作為佐證。我不知道武陵是否有公開這樣的資料，所以我對這位家長的背景有點好奇。

Dear bju,

非常贊成您的說法,我女兒第一次考了268,原本想90%可以上武陵 (學校老師們,報上社論,也都認為今年錄取分數會降低,加上她國英都滿分,要比分數應也佔優勢),因此她不願再考第二次,我們也就尊重她的選擇!哪知,第 二次會考得如此簡單,說會等化計算,似乎也並沒如此!放榜結果,是上了桃中,雖第二次基測PR值公佈後,已有心理準備,但真的是好失望,也很難過!!

第一次	176	35%
第二次	323	65%
總計	499

宜蘭縣立文化國中，則在學校的網站，公布了一份『從學測及寫作命題趨勢分析談教師效能教學』歷程記錄，主講人是台灣師大心測中心張道行研究員，在會議過程中有一段關於第二次基測的問答：

(3)第二次基測會比較簡單還是比較難?
答：不一定，但是第二次基測的平均分數通常比第一次高，推測原因是第二次基測的準備時間較長，唸得比較熟。
(4)要不要鼓勵學生考第二次?
答：視學生經濟狀況及鬥志而定。
(5)PR值與量尺分數有何不同？
答：第二次PR值沒有意義，僅供參考（由於部份考生未參加第二次基測）；考生個人可以「總分」來比較是否進步。

這份資料，比較值得關注的是這份資料的權威性，因為第三點的回答，究竟是不是心測中心的研究成果，是一個關鍵問題。

兩次成績差距不大

雖然不小心丟了國語日報的原始資料，在聯合新聞網的校園博覽會裡，找到『準備二次基測》四種狀況可考慮』，我相信這篇文章裡所提到的師大心測中心的統計，應該是我原先看到報導的根據。

國中基測諮詢委員、北縣教育局長劉和然說，四種學生可審慎考量，第一種是因緊張或高溫表現失常者，「如果跟平常成績差不多的同學相比，基測分數明顯偏低， 就算失常。」第二種是首次基測時感冒、身體不適者，第三種是下學期以來每次模擬考都持續進步者，第四種是考生本身極有意願者，「而不是因家長有強烈意願再 考一次！」

...... (省略)

劉和然也表示，根據師大心測中心所做的統計，將所有參加二次基測的考生前後成績加以比較，發現平均分數相差不到一分，「不鼓勵學生考兩次。」

除了今年（2007）聯合新聞網的新聞外，我還發現 2005/06/24 的東森新聞報，也有類似的報導，只是劉和然先生當時的身份是教育部國中基測指導委員、台北縣義學國中校長。

這個在 2005 和 2007 年都被引用的數字，究竟是哪裡來的，我們能不能一窺究竟。這個說法，和文化國中舉行的研討會的討論，有很大的差異，到什麼才是我們能相信的說法。

要不要參加第二次基測，是家長和考生的共同抉擇，每個人走的路和後果，都是自己和家庭要共同承擔的，作為外人，當然沒有發言權。關於第二次基測，補習班怎麼說，是商人的觀點，也不是我關心的重點。國家教育政策的統計數字，怎麼會有不同的版本，才是我關注的重點。

統計資料難得

套一句一個老朋友的口頭禪，依小弟愚見，這個「「平均分數相差不到一分」的研究，延伸下去，有很多後續的題目可作。從考試的效度、統計方法、考生心理、試題設計出發，就有很大的討論空間；兩次基測之間，家長、學校的配合；若是不考第二次基測，應該有孩子怎樣的輔導和幫助，讓他們更順暢的走入下一個學校。

不過，在心測中心及基本學力測驗推動工作委員會的網站，都找不到相關的研究報告和統計資料，這是相當令人遺憾的事。

從十年前所謂教改開始，我們可以發現一個現象，無論是教育政策的規劃者、執行者、批評者，對於教育政策的討論（甚至辯論），都是憑著常識、猜測和各自的立場，在瞎攪和、打爛仗（恕我用這麼激烈的字眼）。

兩次基測之間究竟有沒有成績的差異，我們聽不到一個統一的說法，而且我們也看不到相關的資料和研究報告。尤有甚者，2009年還會不會有基測，我們也聽到政務委員有不同的說法。擬定政策的人，講不出政策的依據和理念；為政策辯護的人，講不出政策好在哪裡；已經實行的政策，我們看不到檢討的動作和報告。

誰來告訴我，作為關心教育政策的公民，要到哪裡去找這些不應該是秘密的統計數字。如果我們要有一個更好的台灣，更好的教育政策，給孩子更理想的成長環境，除了打嘴砲，我們有更多該作的事啊...

Hat Problem: why you should care ?

這是一篇舊聞了，是紐約時報 2001年4月10日，科學版上的一篇文章。但是剛在 Digg 上發現，看到有超過七百人次「頂」這篇 Why Mathematicians Now Care About Their Hat Color，連上紐約時報仔細拜讀，才真正認識了這個不簡單的策略遊戲。

遊戲規則

數學界一般認為猜帽子顏色的遊戲是由 Dr. Todd Ebert (DBLP)在1998年，他的博士論文中提出來的。

這是一個團隊參與的遊戲，參與人數從三人到更多人都可以，遊戲的勝負是以整個團隊的結果來決定結果。在遊戲過程中，參與者每人頭上都戴著紅色或藍色的帽子，參與者只能看到別人的帽子顏色，但是不能看到自己的帽子顏色。每個參與者必須猜測自己頭上帽子的顏色，參與者之間不能有任何形式的溝通，只能觀察別人的帽子，然後猜測自己的頭頂是什麼顏色。

猜測的選項有三個，紅色、藍色或棄權（pass），如果覺得自己無法下決定，可以選擇 PASS。當參與團隊中每個有作出猜測的人（棄權的人就不管了）的猜測結果都正確，則這個團體可以獲得獎金。

依照遊戲規則，在觀察和猜測時，遊戲玩家間不得有任何溝通行為，但是在遊戲開始前，這個團隊可以作「策略」討論，遊戲開始後，所有成員根據大家事先協商的策略，來決定自己的行動（猜測或放棄）。這個遊戲的核心就是 ：有沒有一個「贏的策略」？這個策略的成功機率有多高？

三個人的策略

以最簡單的三人情況來說，三個人都是紅色或藍色的機率各是八分之一，所以有四分之三(扣掉全藍及全紅的情況)的機會，是兩個人的帽子顏色相同，第三個人是另外一種顏色。因此有個可能比較容易贏的策略，每個參與者觀察另外兩個人的帽子顏色，如果這兩個人的帽子顏色不同，則猜測者選擇放棄；如果另兩個人的帽子顏色相同，猜測者猜自己的帽子是另外一種顏色。

雖然當三個人的帽子顏色相同時，以上辦法是絕對沒有機會贏的， 不過這是參與者數目為三人的最佳解決方案（optimal solution），以下是從網路上找到的證明。

Each guess has a 50-50 chance of being correct. This means that when we consider possible outcomes there must be an equal number of correct and incorrect guesses. Notice that in each win there is a single correct guess and in each loss there are three incorrect guesses. Winning one more game requires one more correct guess (a total of 7), but now we have only 1 possible game to lose and 7 incorrect guesses to make. There are only 3 players so this is impossible.

By Brody Dylan Johnson at Saint Louis University

更多人的狀況

網路上有許多人改編這個遊戲，改變帽子的顏色，參與的人數，從電視遊戲大獎賽到囚犯問答，但是問題的本質仍然相同，這些不同的描述方式，可以在網路上找到（例如 New York Times, ABC News, Die Ziet）。

三個人的遊戲，只是這個遊戲的基本版。超過三個人的狀況，讓事情變得複雜許多。有人認為這是典型的 Game Theory 問題，也有人思索這個問題的 social 版本，但是也有人認為這一個數學模式（Model）的問題，有數學家「認真」的去找答案，真的在編碼理論（Coding Theory）中找到解決問題的方向。

Dr. Hendrik Lenstra, a professor of mathematics at Berkeley, and Dr. Gadiel Seroussi, director of information theory research at HP Labs, have developed a new type of covering code to define an even better strategy for large numbers of players.

以上的解法，使用編碼理論中的 Hamming Code，來描述問題，這種作法在參與人數是2的次方數減一(例如 3, 7, 或 15 )的時候幾乎無懈可擊，但是其他的狀況就不是那麼容易處理。而且數學家還無法證明這個解決方案是否為最佳解(optimal)。還有一點值得一提，這個問題的重要關鍵在於「團隊」，只有整個團隊都正確，才能贏得這個遊戲。所以，除了數學模式之外，我們還有多少種可能的觀點？這是更有趣的問題。

Googling the Hat Problem

在寫這篇短文的時候，使用 Google 作了一個簡單的小研究。發現在網路上除了英文的資料外，竟然有許多簡體中文的討論群組或網站，提到這個帽子問題，倒是繁體中文的資料少之有少。這個觀察結果，可能比起帽子問題，還要有趣，或者說更讓人頭痛。

或許我們可以提出幾個猜測，大陸網站的內容，屬與原創製作的比例是令人存疑的，所以這麼多的帽子資料，究竟是否能代表他們熱愛這類益智問題，是令人存疑的。而繁體中文資料的貧乏，則是我們這個環境的網路文化的縮影，究竟這是什麼意思，我不知道。

不管這個觀察結果，是否隱喻我們不喜歡動腦筋。不過，我很好奇老外為何喜歡以帽子作為思考或比喻的輔助，數學家擔心帽子的顏色，搞企管的人則用帽子教人如何作個好主管（No，這一點也不好笑，如果你還沒有聽說過用帽子顏色表示思考類型的故事，那你一定太年輕）。

唯一的結論是，台灣人比較(不)愛戴帽子(不，我沒有談政治)...

大學的理想和性格

這學期修了一門和大學教育有關的課，需要交兩份和高等教育有關的報告，所以從書裡和網路上找了一些資料，將大學的源流和理念的遞嬗，作個簡短的筆記。資料主要參考自金耀基先生的『大學的理念』，以及某些大陸的網站。交出去的報告，說穿了，只是資料的整理（說難聽點，就是剪貼啦），沒有任何有意義的「意見」。不過大學理念的嬗變，值得記下來作為參考。

以下是報告中大學起源和理念闡述部份的節錄：

大學自其出現始，就因為其在文化傳承和社會進步上的特別作用而有別於其它機構。特別是一些經歷近千年風雨仍巍然自立的大學，因為其獨特的風格和對人類的貢獻而閃爍光芒。所以，大學是有精神的，唯其精神，使之能經世而獨立，歷久而彌新。在近代以來的大學發展史上，我們總是可以看見一些光輝的名字，如 Newman、FIexner、Von Humboldt、蔡元培、梅貽琦、Kerr等，大學功能的發展也從單純的「傳道授業解惑」到「以研究為重」再到今日的「教研並重並須服務於社會」，而 Kerr 更是用 Multiversity 來形容今天的大學，以表明今日大學功能之復雜、目的之多元。

大學的起源可以溯到中國的先秦，西方的希臘與羅馬。《大戴禮‧保傳》中寫道，「束髮而就大學，學大藝焉，履大節焉。」據此，大學應當是學大藝、履人大節的地方。漢代的人學、隋朝的國子監都是中國古代意義上的大學。中國古代四書之一《大學》的開篇之語，「大學之道，在明明德，在親民。在止於至善」，則可說是從某個方面體現了中國古代大學的精神和理念。但現代大學之直接源頭則是歐洲中古世紀的大學。大學是中古的特殊產物，中古是宗教當陽稱尊的世紀，他對西方文化的影響向來是學術上纏訟不休的事，但沒有人否認大學是中古給後世最可稱美的文化遺產。

大學的理想和性格幾個世紀來以發生許多的變化。第一本給大學系統性地刻畫一個明確的圖像的重要專著也許是十九世紀（一八五二）的牛津學者紐曼 (John H. Cardinal Newman ) 的「大學的理念」( The Idea of a University )。紐曼認為大學是一個提供博雅教育 ( liberal education ) ，培育紳士的地方。簡言之，紐曼之大學理想著重在對古典文化傳統之保持，教育之目的則在對一種特殊型態之人的「性格之模鑄」 (character formation ) 。紐曼的大學之理念顯然是「教學的機構」，是培育「人才」的機構。

洪博德（Karl Wilhelm von Humboldt,1767-1835）是19 世紀德國著名的教育家，由他倡導創辦的柏林大學，追求教學和科學研究相統一，使得科學研究職能在大學中得以確立。洪博德強烈主張，大學不僅僅是一個教育機構，大學更應是一個研究中心。一改過去歐洲中世紀大學僅是保存和傳授知識的傳統，認為大學應重在發展知識而不在傳授知識，大學應是知識創新的源泉。

德國大學的新理念，在美國大學的先驅者佛蘭斯納 ( A. Flexner )成書於一九三０年的「大學」( Universities ) 一書中獲得系統性的闡揚。他特別強調「現代大學」，以別於早他七十幾年的紐曼之「大學」。佛蘭斯納肯定「研究」對大學之重要，肯定「發展」知識是大學重大功能之一，但他卻給「教學」以同樣重要的地位。他指出：「成功的研究中心都不能代替大學」；也即大學之目的不只在創發知識，也在培育人才。

自二次大戰之後，大學教育在世界各地都有蓬勃的發展。而在美國尤其獲得快速與驚人的成長。在一八七六年前，美國只有書院 ( college )，還談不上有真正的大學，而此後在吉爾曼 ( Gilman ) 與愛略特 ( C. Eliot ) 等人的改革發展下，步德國大學的後塵，才一步步提高大學的水準。美國的先進大學，一方面承續德國大學重研究之傳統，一方面也承繼英國大學重教學之傳統。美國的大學狂熱地求新，求適應社會之變，求趕上時代，大學已徹底地參與到社會中去。由於知識的爆炸及社會各業發展對知識之依賴與需要，大學已成為「知識工業」( knowledge industry ) 之重地。

20世紀中期以後，大學理念和精神最主要的變化就是現實的貼近和現實感的增強。由於知識經濟社會知識對社會、經濟的促進作用，大學已成為知識工業的重地，知識與經濟的結合，使得大學已自覺不自覺地成為社會的「服務站」。20世紀90年代，聯合國教科文組織（UNESCO）在《促進高等教育的變革與發展的政策性文件》中提出建立「前瞻性大學」的問題。前瞻性大學的理念要求大學不僅不能作為與世隔絕的象牙塔，也不能單純傳授知識、發展知識，而應該成為地區、國家乃至全球問題的自覺參與者和積極組織者，從而服務於社會。

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十四年後,三分之一大學需退場？

今日（2007/04/21）閱報，國語日報第二版「文教新聞」頭條報導：

預計十四年後，也就是民國一百一十年時，大學新生招收人數將降到二十一萬，到時候約有三分之一的大學招不到學生，約有六十二所大專院校面臨招生不足或關閉的危機，呼籲教育部提早因應。

巧得是，昨天（2007/04/20）國語日報的頭條，談大學之前的學校退場機制，國立高雄師範大學舉辦的十二年國教教育論壇裡，會中有人建議，辦學不佳學校的退場機制，可以修法將校地依照都市計畫變更地目，部分改建為公共設施，部分交給董事會，這個意見獲得與會的教育部次長贊同。

讀報心得：

• 國語日報真的不錯看，比「質報」、「統媒」和「綠色民意」都好看，新聞無刺激性因子，刊載的文章品質也不錯。
• 不管誰退場，何時退場，百分之百的大學考試錄取率是不會改變，不會走回頭路了
• 從關燈一小時和校園安全演習的事件來看，期待「政務官有遠見，事務官會辦事」，似乎陳義過高，想太多了，縱然有了退場機制，又怎樣 :x